Pueden ser sinónimos dependiendo del contexto, lo mejor es que busques en un diccionario en español, te copio por ejemplo el concepto de interpretar, que depende del contexto puede ser: 1.- Dar o atribuir a algo un significado determinado. "interpretar los sueños; la gente interpretaba aquellos hechos como juicios divinos; la voz interpretaba el sentimiento de la humanidad contingente" 2.-Explicar o aclarar el significado de algo, especialmente un texto que está poco claro. "los juristas interpretan las leyes" 3.-Representar un actor un papel en una obra dramática, en una serie o en una película. "no todos los actores se atreven a interpretar a Hamlet; el actor que lo interpretaba estaba especializado en ese papel y era familiar a los espectadores franceses" 4.-Ejecutar una pieza musical o coreográfica. "las grandes orquestas interpretan a menudo las sinfonías de Beethoven; era frecuente también el canto coral que interpretaba cantos religiosos" como ves: en el punto 2 puede ser sinonimo de traducir o explicar en el punto 3 puede ser sinonimo de actuar en el punto 4 puede ser sinonimo de ejecutar todo depende en que contexto lo utilices, usarlo de forma errada dentro de un contexto se puede entender pero sonará raro y no natural Actuar puede ser utilizado tambien como una manera de denotar comportamiento por ejemplo: siempre que le pido un favor, actua como un idiota. Representar puedes utilizarlo tambien para indicar que algo o alguien actuan o es como alguien: por ejemplo los equipos de deportes cuando "representan" a un país, o un abogado "representa" a un cliente en un litigio. Saludos

Cabe destacar que no son en su totalidad sinónimos. 1) Hoy representan una obra de Shakespeare. La primera actriz representa la reina. 2)Le ofrecieron interpretar a Michael Jackson en una obra. Los artistas de Broadway interpretan personajes únicos e inigualables. 3) Elias quiere actuar en la obra escolar. Los que actúan en la obra son en total12 estudiantes. Espero que te ayude!