"Bitteschön" sagt man in der Regel VOR einer Aktion, beispielsweise beim Überreichen eines Geschenkes.
NACH Abschluss der Aktion wir auf "Vielen Dank!" des anderen meist geantwortet: "Keine Ursache." In Deinem Beispiel müsste X also die Antwort a) wählen.
Allerdings ist b) auch nicht ganz falsch, es kommt immer auf die Situation an, die vorher abgelaufen ist.