Эти слова являются синонимами, но есть небольшие различия.
В единственном числе прилагательное "последующий/ая/ее" используется редко и означает "следующий точно за" (часто используется в математике, где важен порядок); в разговорной речи используется очень редко, когда нужно указать, что одно следует за другим, особенно когда говорят о разных объектах:
"Будет лучше, если ты поменяешь фотографию и ПОСЛЕДУЮЩИЙ текст местами" = "Будет лучше если ты поменяешь фотографию и СЛЕДУЮЩИЙ ЗА НЕЙ текст местами".
(Фраза "Будет лучше, если ты поменяешь местами фотографию и следующий текст местами" не всегда понятна, в этом случае надо уточнить какой именно текст.)
Если же речь идёт об однотипных объектах (одном и том же существительном), то в разговорной речи чаще используется слово "следующий", но в литературе желательно использовать "последующий": "Поменяй местами этот и следующий текст" (разговорный вариант) = "Поменяй местами этот и последующий тексты" (литературный вариант)
НО! "Я вижу девушку и следующего за ней парня", когда мы говорим о движении в настоящем времени конкретных объектов, то один всегда СЛЕДУЕТ за другим, в данном случае "следующий" является причастием настоящего времени, а не прилагательным; в таких конструкциях нельзя использовать "последующий"! Примеры: "Машина следующая за велосипедом", "Дети следующие за учительницей"...
Во множественном числе в разговорной речи почти всегда используется "следующие"; прилагательное "последующие" используется обычно в литературных текстах:
"Все последующие года были плодородными" (более литературный вариант) = "все следующие года были плодородными" (более разговорный вариант)