解る = (何かの法則や方法など、少し難しいことを)理解する、解釈する ( to understand, to interpret ...)
分かる = 知る、(単純に)理解する (to know, to understand..)
判る = 判明する (to be proved, to be identified ...)
「解る」と「分かる」であれば、圧倒的に「分かる」を使うのが多いですね。
この二つの使い分けは、本当に微妙だと思います。
ただ普段使うのであれば、平仮名で「わかる」と書くことも多い気がします。
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