Кроме выражений "кого-то обыскался", которое здесь выступает как исключение, на мой взгляд, уместно будет вспомнить обычное правило возвратных глаголов: глаголы на -ся не используют прямое дополнение (объект).
Если проще:
обыскать (что)
- Я обыскала всю квартиру в поисках ключа.
- Он обыскал весь город, но так и не нашёл персика для жены.
обыскаться (без объекта, это разговорное слово)
- Никак не могу найти телефон, обыскалась уже!