今日は!
この場合は 「correggermi」 は文法的で正しいです。最も自然な答えは過去形「avermi corretto」だと思います。
「correggermi」と「correggimi」の違いは次のようなことです。「correggermi」とは不定詞ですが、「correggimi」とは命令形です。たとえば、このような場合に使います「Correggimi, per favore!」
Spero di esserti d'aiuto (e scusa per il mio giapponese) ^^