Ciao Sofia,
dipende se l'azione di "friggere le patate" avviene nel presente o nel passato.
Se avviene nel presente, ad esempio stai illustrando una ricetta ad una tua amica mentre cucinate insieme, usi il condizionale presente (o semplice) "Friggeremmo le patate, ma abbiamo finito l'olio".
Se avviene nel passato, ad esempio hai cucinato con la tua amica ieri e oggi racconti l'esperienza a una terza persona, usi il condizionale passato (o composto) "Avremmo fritto le patate, ma avevamo finito l'olio". Nota che, in questo caso, anche il tempo usato nella frase coordinata è diverso (trapassato prossimo e non passato prossimo).
Nel linguaggio colloquiale, se ti riferisci ad un evento passato da non molto tempo, puoi anche usare friggere al condizionale passato e finire al passato prossimo. Ad esempio cucini con la tua amica e poi, subito dopo, racconti l'esperienza a una terza persona che avete invitato a cena "Avremmo fritto le patate, ma abbiamo finito l'olio".
Se hai domande o dubbi, chiedi pure senza problema.