Jiangsu Province oder jiangsu sheng ist richtig. Richtig, wenn es Englisch oder Chinesisch wäre. In einem deutschen Text wäre es falsch! Auf Deutsch sagt man immer "in der Provinz Jiangsu", "im Landkreis XY", "in der Stadt Yangzhou" (oder nur "in Yangzhou" /"ich fahre nach Yangzhou"), "auf dem Fluss Yongding" (oder "auf dem Yongding", wenn es klar ist, dass es ein Fluss ist). Oft wird es falsch geschrieben, weil viele Leute vorher Englisch gelernt haben. Sie benutzen im Deutschen die gleiche Reihenfolge. Oder sie lesen die englische Übersetzung. Weil sie nicht Chinesisch können übernehmen sie den ganzen Ausdruck. Das ist ein Fehler. Es gibt viele englische Ausdrücke, wenn es um China geht. Zum Beispiel werden in deutschen Reiseführern oder in Büchern oft englische Namen verwendet: "Huangshan Mountain" ("Gelbe Berge Berg"?) oder "Xiyuansi Temple" ("Westgarten-Tempel-Tempel"?).

in der Provinz ... wir auch in den Medien immer benutzt, zum Beispiel http://www.tagesspiegel.de/weltspiegel/etwa-400-tote-bei-erdbeben-in-china/1792292.html http://de.yunnantourism.com/ http://www.wasserressourcen-management.de/de/304.php http://www.tibetreisen.com/total/ShowArticle.asp?ArticleID=2240 hoffe, das das weiter hilft

Man hört inzwischen oft in der Jiangsu Provinz (bin mir nicht sicher, ob mit - oder ohne). Streng genommen ist aber "in der Provinz Jiangsu" korrekt.