Auf jeden Fall verwendest Du mit "suchen" den Akkusativ, mit "suchen nach" den Dativ.
_Ich_ denke, beide Formen können äquivalent verwendet werden. Im Internet werden in einem Forum allerdings Unterschiede angegeben. Je nachdem, ob es sich um ein bestimmtes Objekt/eine bestimmte Person (der Hammer), oder um unbestimmte Objekte/Personen handelt (irgendein Hammer), soll die erste oder die zweite Form verwendet werden.
Ich kann das allerdings nicht nachvollziehen. Ich würde für das bestimmte Objekt "den"/"dem" und für das unbestimmte "einen"/"einem" verwenden. Ich glaube, "suchen" und "suchen nach" sind gleichwertig.
Beispiele:
Ich suche den Hammer.
Ich suche einen Hammer.
Ich suche nach dem Hammer.
Ich suche nach einem Hammer.