Ciao!
1. SUGGERIRE significa "consigliare, dare un consiglio a qualcuno". È piuttosto formale.
Esempio: "Ti suggerisco di studiare molto se vuoi passare l'esame".
2. PROPORRE significa "invitare a un'iniziativa".
Esempio: "Propongo di fare un brindisi!"
Tuttavia, può essere un sinonimo di "suggerire" in alcuni casi, anche qui nel senso di consigliare.
Potrei dire, ad esempio:
"Che cosa mi PROPONI di fare?"
Ma anche "Che cosa mi SUGGERISCI di fare?"
Oppure "Che cosa mi consigli di fare?"
3. OFFRIRE: il significato primario è quello di
proporre qualcosa a qualcuno perché l'accetti o meno. Esempio: "Ti offro un caffè?"
Tuttavia, si usa anche come sinonimo di "proporre".
Esempio: "L'azienda ha OFFERTO a Marco un ottimo posto di lavoro"
Ma anche "L'azienda ha PROPOSTO a Marco un ottimo posto di lavoro".
Spero di averti aiutato. Alcuni verbi hanno delle sfumature di significato davvero sottili, ed è veramente difficile dare una definizione netta.