Эм, у вас баг в тесте — longing обозначен как правильный. Вообще, тоска это melancholy.

Ещё одно слово на Английском что может так же работает — yearning. Какие примеры на русском лучше всего? Например, тосковать по детству, дому, и так далее? Это немного как ностальгия?

простите, "насколько " - в одно слово, насколько хорошо вы знаете русский :)