Eine andere Alternative: Ich treffe mich heute mit meinen Schülern, um mit ihnen etwas zu essen.

Ich treffe mich heute mit meinen Schülern, um (gemeinsam) zu essen. Richtig! Oder: Ich treffe mich heute mit meinen Schülern zum Mittagessen/Abendessen. Ich esse heute mit meinen Schülern zu Mittag/zu Abend.