Hola Pau!
Una manera fácil de diferenciarlos sería ver get up como “levantarse” y stand up como “pararse” o “ponerse de pie”
Get up es un verbo que puedes usar todos días, at what time did you get up? ¿A que hora te levantaste? I got up late Me levanté tarde. Cuando te refieres a esta acción de levantarte de la cama jamás usarías “stand up “
O por ejemplo si alguien se cae, tu le ayudarías a get up, Help him/her get up
Stand up también tiene otros significados cuando añades ciertas preposiciones, como “stand up for” . Por ejemplo “stand up for what you believe in” , o “stand up for what is right” , en este caso significa defender o luchar por algo.
Rise up, en mi experiencia, es muy específico. Por ejemplo “the proletariat will rise up against the bourgeoisie”
“El proletariado se levantará contra la burguesía”.
Pero “rise”, sin el up, es mucho más usado, también significa levantarse, como, “Jesus rose from the dead” , “Jesús se levantó de entre los muertos”
pero a veces también significa “aumentar”, por ejemplo, “the sea level is rising” “el nivel del mar está aumentando”
Espero te sea útil
Saludos!