N(名詞)代わり(がわり)→Nではないが、Nがない/いないので、N(名詞)の役割を果たすこと
例:親(おや)代わりになる(本当の親ではないが、その子を育てること)
ですから、この文は
「私が本を書いたことがある」ことが通行証の役割を果たした、という意味になります。
前後の文がないので推測になりますが、
通行証がないと入れない場所に、
この人は「本を書いたことがある」ので、入れたという意味でしょう。
この人は通行証を持っていませんでしたが、入口の人(または責任者)に「私は本を書いたことがある」ことを伝えたら、中に入れてくれたということです。