A menudo en España utilizamos como sinónimos entender y comprender, pero no siempre lo son. La diferencia entre ellas es sutil. Por ejemplo, si tu escuchas en una frase una palabra que tu no conoces, podríamos decir que la has entendido, porque sabes que palabra es, aunque desconoces su significado. Si te explican el significado de esa palabra entonces ya comprendes la frase.
Pero en otro ejemplo: Si alguien te explica una lección , puedes decir indistintamente que la has entendido, o que la has comprendido.