OKです。正確には、「じゃあ遠慮なくいただきます。」です。 自分から、「やはり遠慮します」と言ってもいいですし、「遠慮なくXXします」と言ってもいいです。

自分から「じゃあ、遠慮なくいただきます」と言う人はいないでしょうね。 恐らく誰かから「遠慮しないで食べてね」というような促しがあり、それを受けて「じゃあ、遠慮なくいただきます」という返しになったのだと思いますよ。