Hola, Tasha. Aunque hay diferencia entre ambas palabras, la verdad es que a veces se usan indistintamente con el mismo significado. "Vecindario" es el conjunto de vecinos que pertenece a un barrio, edificio, calle, población, etc. En cambio," Barrio" tiene un matiz un poco diferente, ya que puede ser un grupo de personas o parte de una población o ciudad con unas características peculiares con las que se identifican, en contraposición con otros barrios que están separados y que , a su vez, poseen otra serie de características (sociales, económicas, culturales...).