Olá, Josh,
Ambas as formas têm o mesmo sentido, mas, especialmente em contextos formais, é necessário atentar-se à regência do verbo. A forma simples pede complemento direto (não preposicionado), ao passo que a forma reflexiva exige sempre a preposição: “esquecer algo”, mas “esquecer-se DE algo”.
Assim, por exemplo, se você quiser expressar a ideia de que não se lembrou de entregar o trabalho, a forma correta de dizê-lo é, em tese, “Esqueci-me de entregar o trabalho”. Isso porque, entre as alternativas, “Esqueci entregar o trabalho” é sentença mal formada, e “Esqueci de entregar o trabalho”, embora de uso muito corrente no português brasileiro, é gramaticalmente desabonada.