Die Bedeutung des ganzen Satzes kommt schwer auf die Protagonistin im Roman an.
"Mit jemandem Pferde stehlen können" bedeutet jemandem so vertrauen zu können und dass jemand so abenteuerlustig ist, dass man mit ihm sogar Schandtaten begehen kann. Diese Aussage über jemanden zeigt, dass man für den anderen wie für einen Kumpel oder Kumpanen empfindet.
Beispiel:
Den Hans, den kenn ich schon seit der Schulzeit. Mit dem kann man Pferdestehlen.
"bis sie schließlich einem Pferd auch immer ähnlicher wurde" ist keine feste Redewendung, aber da im Deutschen "Pferdegesicht" eine typische Beschreibung für ein unschönes Gesicht ist, kann davon ausgegangen werden, dass hier auf das Aussehen der Person angespielt wird.
Was bedeutet der Satz nun im ganzen. In dem Roman geht es um eine Frau, die erst sehr spät die Liebe findet, und sie dann so sehr verfolgt, dass sie dafür sogar mordet.
In diesem Kontext sehe ich die Bedeutung des Satzes folgendermaßen:
"Ich war eine Frau mit der man angeblich Pferde stehlen kann, also die für Männer immer wie eine gute Freundin war und mit der man zwar viel unternehmen kann, die aber als Partnerin für eine Liebesbeziehung uninteressant war. Je älter ich wurde umso unansehnlicher wurde ich, was meine Situation was Liebe betrifft nicht verbesserte."