もし仮に万が一、漢字がなくなったら、全部ひらがな/カタカナかローマ字になるでしょうね。すごく不便になると思いますが。
不便になる具体例の一つは、同音異義語の処理です。
ベトナム語や韓国語に比べて、日本語は音素の数がとても少ない、つまり、同音異義語がとても多いのです。「きしゃのきしゃがきしゃできしゃした」これ、分かりますか?漢字で書けば「貴社の記者が汽車で帰社した」と見てすぐに分かります。これは漢字を使うメリットの一つです。ちなみに韓国語だと貴社・記者・汽車・帰社はそれぞれ귀사, 기자, 기차, 귀사なので日本語よりは少しましです。(それでも、分かりにくい時はハングルの横に漢字を添えたりします)
江戸時代末から戦後すぐぐらいまでは、日本人の中でも漢字を廃止しようという議論が結構まじめになされていました。が、実現しなかったということはやはり無理だったのでしょう。詳しくは「漢字廃止論」で調べてみてください。