Olá, Eva. Na verdade estas duas palavras são sinônimos (possuem o mesmo significado). A diferença está na aplicação: “espessura” é um termo mais técnico que “grossura”, portanto é mais utilizado em livros de mecânica e áreas afins, principalmente quando o assunto é perspectiva, onde temos 3 dimensões (largura, altura e espessura). Podemos também concluir que “espessura” é mais utilizado em materiais retangulares ou planos (prisma, cubo, pirâmide), enquanto “grossura” é mais utilizado em materiais cilíndricos (cilindro, cone).
Alguns exemplos para melhor elucidar:
Este cabo é menos grosso que o outro.
Esta caixa é mais espessa que a outra.
Qual a espessura deste pedaço de madeira?
Aquele cano poderia ser mais grosso para ter mais vazão.
Além disso temos o exemplo citado pelo Josep. As palavras espessura e grossura também podem servir para definir a viscosidade de algum líquido. Por exemplo:
O vinho é menos espesso (denso, viscoso) que o leite.
O óleo é mais grosso (denso, viscoso) que a água.