Schon ist hier ein sogenannter Partikel. Es wird benutzt, wenn man "es ist ok, es wird nichts passieren, funktioniert bestimmt" ausdrücken will.
Er wird schon kommen! (ich bin sicher, er kommt).
Es passiert schon nichts! (alles wird gut gehen -glaube ich)
Ja, beim zweiten ist es ein anderes "schon". Aber ähnlich.
Ich schätze schon/ich galube schon/ich denke schon drückt aus, dass man es relativ sicher denkt. Nicht zu 100%, aber fast.
Kommst du morgen? Ich glaube schon. (Geringe Wahrscheinlichkeit, dass ich nicht komme).