Olvidar es un verbo transitivo que necesita de complemento directo ( = lo olvidé)
Algunos ejemplos:
he olvidado cerrar el garaje ( = lo he olvidado)
Olvidarse es un verbo intransitivo y necesita la proposición "de" como bien has puesto
Algunos ejemplos:
Me olvidé de poner la lavadora
Para reconocer si un verbo es transitivo o intransitivo:
Usar la siguiente pregunta:
Siempre que YO (verbo), ¿(verbo) algo?
Si la respuesta es sí --> El verbo es transitivo y la palabra algo encubre el Complemento Directo.
Si la respuesta es no --> El verbo es intransitivo.