Como bien dices, el verbo dar tiene muchos significados:
-donar o entregar algo: " Dame la carta que has cogido en el buzón"
-Ofrecer materia para algo: "el profesor les dió un tema para que realizaran un trabajo".
- Proveer a alguien un empleo u oficio: "Me han dado el cargo de director general"
- Conceder u otorgar: "Aún no me han dado la licencia para abrir el restaurante"
-Suponer, declarar o considerar: Tras el accidente en el mar se ha dado a los pasajeros por muertos", "Juan me debe dinero pero lo he dado por perdido".
- Dicho de la tierra o de una planta = producir: "un peral da peras mientras que un manzano da manzanas" , " en esta tierra se dan bien las hortalizas"
- producir una renta o interés: " Mi negocio da buenas rentas".
- Exhibir un espectáculo o película: "¿qué dan esta noche en la tele?"
- Recibir una clase: "Ayer dimos clase de matemáticas".
- Untar o bañar algo: " le he dado una capa de pintura a la puerta"
- Causar, ocasionar: "Esta casa está tan mal que da pena", " me dio mucho gusto el conocerle"
- Accionar el mecanismo que hace fluir el gas o la electricidad: "Hasta que no le des a la luz no veremos nada" (en este caso es parecido a enceder o prender). "Dar el agua en una casa" es abrir la llave de paso general.
- Ser indiferente: "Me da lo mismo"
- Presagiar o anunciar: "me da a mi que mi mujer me está engañando".
- Encontar: "Al final el alumno dió con la respuesta"
- Acertar o atinar: "he disparado un tiro y he dado en el blanco"
- chocar, golpear contra algo: " me he dado en la rodilla al caerme", "Se estaban dando puñetazos"
- Dicho de una cosa significa estar situada: " Esta puerta da a la calle", "la ventana da al norte"
- Dicho del sol o del aire significa incidir en una superficie: "ponte un sombrero para que no te de el sol"
Existen más significados de este verbo pero por ahora creo que es suficiente