"Anbaggern" ist, wenn ein Junge mit einem Mädchen spricht. Mit einem fremden Mädchen, das er nicht kennt. Mit einem Mädchen, das ihm gut gefällt. Vorher hatten sie keinen Kontakt.
Umgekehrt, also... wenn sich ein Mädchen für einen Jungen interessiert, gibt es das auch. Aber nicht so oft.
"Anbaggern" ist Umgangssprache oder Jugendsprache. Jemandem "den Hof machen" ist der altmodische Ausdruck. Dazwischen (zwischen alt und neu) fällt mir kein Wort ein.
Die Herkunft von "anbaggern" ist der Anfang von "baggern". Wenn ein "Bagger" (eine Baumaschine) mit einem größeren Bauprojekt beginnt. Der erste Schritt.